Question

【题目】某垃圾处理厂，对不可回收垃圾的处理费用为90元/吨，可回收垃圾的分拣处理费用也为90元/吨，分拣后再被相关企业回收，回收价格如下表：

垃圾种类	纸类	塑料类	金属类	玻璃类
回收单价（元/吨）	500	800	500	200

据了解，可回收垃圾占垃圾总量的60%，现有三个小区12月份产生的垃圾总量分别为100吨,100吨和吨.

(1)已知小区金属类垃圾质量是塑料类的5倍，纸类垃圾质量是塑料类的2倍.设塑料类的质量为吨，则小区可回收垃圾有______吨，其中玻璃类垃圾有_____吨(用含的代数式表示)

(2)小区纸类与金属类垃圾总量为35吨，当月可回收垃圾回收总金额扣除所有垃圾处理费后，收益16500元.求12月份该小区可回收垃圾中塑料类垃圾的质量.

(3)小区发现塑料类与玻璃类垃圾的回收总额恰好相等,所有可回收垃圾的回收总金额为12000元.设该小区塑料类垃圾质量为吨，求与的数量关系.

Answer 1

【答案】(1)60，；(2)小区12月份可回收垃圾中塑料垃圾质量是5吨；(3).

【解析】

（1）用A小区的垃圾总量乘以可回收垃圾所占百分比即可求出可回收垃圾的数量，用x表示出金属类垃圾和纸类垃圾的质量，即可求出玻璃类垃圾数量；

（2）设12月份小区塑料类垃圾质量为吨，可用x表示出玻璃类垃圾的质量，根据当月可回收垃圾回收总金额扣除所有垃圾处理费后，收益16500元列方程求出x的值即可；

（3）根据塑料类与玻璃类垃圾的回收总额恰好相等可用a表示出玻璃类垃圾的质量，即可求出纸类与金属类垃圾总质量，根据所有可回收垃圾的回收总金额为12000元即可得出a与m的数量关系.

（1）∵可回收垃圾占垃圾总量的60%，A小区产生的垃圾总量100吨，

∴可回收垃圾占垃圾总量为：100×60%=60（吨），

∵金属类垃圾质量是塑料类的5倍，纸类垃圾质量是塑料类的2倍.塑料类的质量为吨，

∴金属类垃圾质量是5x，纸类垃圾质量是2x，

∴玻璃类垃圾有：60-5x-2x-x=(60-8x)吨，

故答案为：60，

（2）设12月份小区塑料类垃圾质量为吨，

∴玻璃类垃圾质量为吨，即吨，

∴

解得：

答：小区12月份可回收垃圾中塑料垃圾质量是5吨.

（3）设玻璃类垃圾质量为y吨，

∵塑料类垃圾质量为吨，塑料类与玻璃类垃圾的回收总额相等，

∴200y=800a，

解得：y=4a，

∴玻璃类垃圾质量为吨，

∴纸类与金属类垃圾总质量为吨，

∵所有可回收垃圾的回收总金额为12000元，

∴，

化简得：.