Question

【题目】“囧”（jiong）曾经是风靡网络的流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的小长方形边长为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．

（1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”（阴影部分）的面积；

（2）当x、y互为倒数时，求此时“囧”的面积．

Answer 1

【答案】（1）40x﹣2xy；（2）4

【解析】

（1）阴影部分的面积＝长方形的面积﹣小长方形的面积﹣两个直角三角形的面积；

（2）由图可知，20＝3y，则可分别求出x、y的值，将x、y的值代入S＝40x﹣2xy即可求解．

解：（1）阴影部分的面积＝长方形的面积﹣小长方形的面积﹣两个直角三角形的面积，

∴S＝20（x+x）﹣xy﹣2××xy＝40x﹣2xy；

（2）由图可知，20＝3y，

∴y＝，

当xy＝1时，x＝，

∴S＝40x﹣2＝6﹣2＝4．