题目内容
【题目】你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你原因和方法．
阅读下列材料：
问题：利用一元一次方程将0.
化成分数．
解：设0.＝x．
方程两边都乘以10，可得10×0.＝10x
由0.＝0.777…，可知10×0. ＝7.777…＝7+0.
即7+x＝10x．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）
可解得x＝
，即0.＝．
（1）填空：将0.
写成分数形式为 ．
（2）请你仿照上述方法把下列两个小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程：①0.
，②0.43
．
【答案】（1）
；（2）①
，见解析；②
，见解析
【解析】
（1）根据0. 
化成分数的方法，设0. 
＝x，仿照例题的解法即可得出结论；
（2）①根据0. 化成分数的方法，设0. 
＝m，仿照例题的解法（×10换成×100）即可得出结论；
②根据0. 化成分数的方法，设0.43
＝n，仿照例题的解法即可得出结论．
解：
（1）设0. ＝x，
方程两边都乘以10，可得10×0. ＝10x
即4+x＝10x
解得x＝，即0. ＝
（2）①设0. ＝m，
方程两边都乘以100，可得100×0. ＝100m
即15+m＝100m
解得m＝，即0. ＝，
②设0.43＝n，
方程两边都乘以10，可得10×0.43＝10n
由0.43＝0.43222…可知
10×0.43＝4.3222…＝3.89+0.43，
即3.89+n＝10n
解得n＝，即0.43＝，
轻松夺冠全能掌控卷系列答案
【题目】某垃圾处理厂，对不可回收垃圾的处理费用为90元/吨，可回收垃圾的分拣处理费用也为90元/吨，分拣后再被相关企业回收，回收价格如下表：
垃圾种类 | 纸类 | 塑料类 | 金属类 | 玻璃类 |
回收单价（元/吨） | 500 | 800 | 500 | 200 |
据了解，可回收垃圾占垃圾总量的60%，现有
三个小区12月份产生的垃圾总量分别为100吨,100吨和
吨.
(1)已知
小区金属类垃圾质量是塑料类的5倍，纸类垃圾质量是塑料类的2倍.设塑料类的质量为
吨，则小区可回收垃圾有______吨，其中玻璃类垃圾有_____吨(用含的代数式表示)
(2)
小区纸类与金属类垃圾总量为35吨，当月可回收垃圾回收总金额扣除所有垃圾处理费后，收益16500元.求12月份该小区可回收垃圾中塑料类垃圾的质量.
(3)
小区发现塑料类与玻璃类垃圾的回收总额恰好相等,所有可回收垃圾的回收总金额为12000元.设该小区塑料类垃圾质量为
吨，求与的数量关系.
【题目】为了鼓励市民节约用水，某市水费实行分段计费制，每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相同，超出规定用量的部分收费标准相同.下表是小明家1至4月份水量和缴纳水费情况，根据表格提供的数据，回答：
月份 | 一 | 二 | 三 | 四 |
用水量（吨） | 7 | 9 | 12 | 15 |
水费（元） | 14 | 18 | 26 | 35 |
（1）规定用量内的收费标准是 元/吨，超过部分的收费标准是 元/吨；
（2）问该市每户每月用水规定量是多少吨？
（3）若小明家六月份应缴水费50元，则六月份他们家的用水量是多少吨？
