题目内容
如图，已知OB＝OC，∠A＝∠D，求证：∠ABC＝∠DCB.
先由OB＝OC，∠A＝∠D，结合对顶角相等根据“AAS”证得△AOB≌△DOC，即可得到∠OBA＝∠OCD，再由OB=OC根据等边对等角得到∠OBC＝∠OCB，即可证得结论.
试题分析：在△AOB和△DOC中
∠AOB＝∠DOC
∠A＝∠D
OB＝OC
∴△AOB≌△DOC（AAS）
∴∠OBA＝∠OCD
∵OB=OC
∴∠OBC＝∠OCB
∴∠OBA+∠OBC＝∠OCB+∠OCD
∴∠ABC＝∠DCB.
点评：解答本题的关键是熟练掌握全等三角形的对应角相等，注意对应字母要写在对应位置上.
练习册系列答案
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中，点
为
边上的一点，
．
．
的长及
中，
，
，
于
，
于点
，
、
相交于
.
的度数；
≌△
；
与
的数量关系，并给予证明.
垂直平分线段
于点
的平分线
交
于点
，连结
， 则
的度数是 ．