Question

如图，已知AC∥DF，且BE=CF.
（1）请你只添加一个条件，使△ABC≌△DEF，你添加的条件是___________________；
（2）添加条件后，证明△ABC≌△DEF.

Answer 1

（１）添加的条件是AC＝DF；
（２）由AC∥DF可得∠ACB＝∠F，由BE=CF可得BC＝EF，再添加AC＝DF即可根据“SAS”证得结论.

试题分析：由AC∥DF可得∠ACB＝∠F，由BE=CF可得BC＝EF，再添加AC＝DF即可根据“SAS”证得结论.
（１）添加的条件是AC＝DF；
（２）∵AC∥DF，
∴∠ACB＝∠F，
∵BE=CF，
∴BC＝EF，
在△ABC和△DEF中，
　，
∴△ABC≌△DEF.
点评：解答本题的关键是熟练掌握判定两个三角形全等的一般方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．