题目内容

如图所示，已知△ ABC中，∠A＝84°，点B、C、M在一条直线上，∠ABC和∠ACM两角的平分线交于点P1，∠P1BC和∠P1CM两角的平分线交于点P2，∠P2BC和∠P2CM两角的平分线交于点P3，则∠P3=_____°。
10.5

试题分析：由题意知




点评：解答本题的关键是仔细分析题意得到规律，再把这个规律应用于解题.
练习册系列答案
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若为的三边，则______（填“＞，＝，＜”）．
如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=，若沿图中虚线剪去∠C，则 ∠1+∠2等于 (      )
A．B．C．D．
将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠AOB的度数为            ．
如图，将一副三角板按如图方式叠放，则∠等于（   ）
A．30°B．45°C．60°D．75°
如图，(1)P是等腰三角形A BC底边BC上的一人动点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R。请观察AR与AQ，它们有何关系？并证明你的猜想。

(2)如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，(1)中所得的结论还成立吗？请你在图15(2)中完成图 形，并给予证明。
如下图，在△ABC中，AD⊥BC于D，若AB2=BD·BC，
求证：△ABC是直角三角形。
阅读下面材料：
问题：如图①，在△ABC中， D是BC边上的一点，若∠BAD=∠C=2∠DAC=45°，DC=2．求BD的长．
小明同学的解题思路是：利用轴对称，把△ADC进行翻折，再经过推理、计算使问题得到解决．
（1）请你回答：图中BD的长为   ；
（2）参考小明的思路，探究并解答问题：如图②，在△ABC中，D是BC边上的一点，若∠BAD=∠C=2∠DAC=30°，DC=2，求BD和AB的长．
            
图①                                   图②
如图，△ABC中，∠A=90º，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点I，△ABC的外角∠DBC与∠BCE的角平分线交于P.

（1）则∠BIC=       ，∠P=       （直接写出答案）；
（2）若∠A的度数为xº时，求∠BIC，∠P的度数.

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