题目内容
如图，△ABC中，∠A=90º，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点I，△ABC的外角∠DBC与∠BCE的角平分线交于P.
（1）则∠BIC= ，∠P= （直接写出答案）；
（2）若∠A的度数为xº时，求∠BIC，∠P的度数.
（1）则∠BIC= ，∠P= （直接写出答案）；
（2）若∠A的度数为xº时，求∠BIC，∠P的度数.
（1）
，
；（2）
，；（2）试题分析：（1）根据三角形的内角和定理及角平分线的性质即可求得结果；
（2）根据角平分线的性质可得
，再由
即可求得∠BIC的度数，根据角平分线的性质可得
，即可求得
，
，再根据四边形的内角和定理即可求得∠P的度数.（1）∠BIC=
，∠P=；（2）
同理
同理
即
同理
点评：解题的关键是熟练掌握角的平分线把角分成相等的两个小角，且都等于大角的一半.
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