Question

【题目】将一副三角板顶点重合，三角板ABC绕点A顺时针转动的过程中，∠EAB度数符合下列条件时，三角尺不存在一组边平行的是（三角板边AB＝AE）（　　）

A.∠EAB＝30°B.∠EAB＝45°C.∠EAB＝60°D.∠EAB＝75°

Answer 1

【答案】C

【解析】

由旋转的性质和平行线的判定依次判断，可求解．

当∠EAB=30°时．

∵∠CAB=90°，∴∠CAE=60°=∠E，∴AC∥DE，故A不合题意；

当∠EAB=45°，∴∠BAD=45°=∠B，∴BC∥AD，故B不合题意；

当∠EAB=60°时，三角尺不存在一组边平行．

当∠EAB=75°时，如图，延长AB交DE于点M，∴∠BAD=15°，∴∠EMA=∠D+∠MAB=45°=∠ABC，∴BC∥DE．

故选C．