题目内容
【题目】某公司推出了一种高效环保型洗涤用品,年初上市后,公司经历了从亏损到盈利的过程,下面的二次函数图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润s(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和s与t之间的关系).
根据图象提供的信息,解答下列问题:
(1)由已知图象上的三点坐标,求累积利润s(万元)与时间t(月)之间的函数关系式;
(2)求截止到几月末公司累积利润可达到30万元;
(3)求第8个月公司所获利润为多少万元?
【答案】(1) ;(2) 截止到10月末,公司累积利润可达到30万元;(3) 第8个月公司获利润5.5万元.
【解析】试题分析:
(1)由图可知:函数图象经过了点(1,-1.5)、点(2,-2)和点(5,2.5),设解析式为,代入三点的坐标,列出方程组,就可求得的值,从而得的解析式;
(2)把代入(1)中所求得的解析式,解出的值,并结合实际意义可得答案;
(3)把分别代入(1)中所得的解析式,求出对应的的值,用可得8月份的利润;
试题解析:
解:(1)设s与t的函数关系式为s=at2+bt+c,图象上三点坐标分别为
(1,-1.5),(2,-2),(5,2.5).分别代入,得
∴解得 ,
∴
(2)把s=30代入
解得t1=10,t2=-6(舍去).
即截止到10月末,公司累积利润可达到30万元.
(3)把t=7代入得7月末的累积利润为s7=10.5(万元).
把t=8代入得8月末的累积利润为s8=16(万元).
∴s8-s7=16-10.5=5.5(万元).
即第8个月公司获利润5.5万元.
【题目】如图,是某广场台阶(结合轮椅专用坡道)景观设计的模型,以及该设计第一层的截面图,第一层有十级台阶,每级台阶的高为0.15米,宽为0.4米,轮椅专用坡道AB的顶端有一个宽2米的水平面BC;《城市道路与建筑物无障碍设计规范》第17条,新建轮椅专用坡道在不同坡度的情况下,坡道高度应符合以下表中的规定:
坡度 | 1:20 | 1:16 | 1:12 |
最大高度(米) | 1.50 | 1.00 | 0.75 |
(1)选择哪个坡度建设轮椅专用坡道AB是符合要求的?说明理由;
(2)求斜坡底部点A与台阶底部点D的水平距离AD.