题目内容

【题目】如图,已知矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm.动点P在边BC上从点B向C运动,速度为1cm/s;同时动点Q从点C出发,沿折线C→D→A运动,速度为2cm/s.当一个点到达终点时,另一个点随之停止运动。设点P运动的时间为t(s),△BPQ的面积为S(cm2),则描述S(cm2)与时间t(s)的函数关系的图象大致是( )

A.B.

C.D.

【答案】A

【解析】

先求出点P在BC边运动的时间，再求出Q点在CD边和AD边运动的时间，然后分Q点在CD边运动和在AD边运动两种情况分别计算出△BPQ的面积即可得出图象.

点P在BC边运动的时间为

Q点在CD边运动的时间为，在AD边运动的时间

当Q点在CD边运动时，即时，

当Q点在AD边运动时，即时，

则根据S(cm2)与时间t(s)的函数关系式可知图象为A

故选A

练习册系列答案
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（1）直接写出抛物线和直线AB的函数表达式．

（2）当点C是DE的中点时，求出m的值，并判定四边形ODEB的形状（不要求证明）．

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（2）填空：

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②连接OD，当∠B的度数为　 　时，四边OBED是菱形．

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【题目】阅读材料:各类方程的解法

求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解，求解分式方程，把它转化为整式方程来解，由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验，各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想“转化”，把未知转化为已知．

用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程．

例如：解方程

解：移项，得

两边平方，得

即

两边再平方，得

即

解这个方程得：

检验：当时，原方程左边，右边

不是原方程的根；

当时，原方程左边，右边

原方程的根

原方程的根是．

（1）请仿照上述解法，求出方程的解；

（2）如图已知矩形草坪的长，宽，小华把一根长为的绳子的一端固定在点，从草坪边沿走到点处，把长绳段拉直并固定在点，然后沿草坪边沿走到点处，把长绳剩下的一段拉直，长绳的另一端恰好落在点，则 ．

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