题目内容
(12分)如图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠D = 90o,AC⊥BC,
AB =" 10cm" , BC = 6cm,F点以2 cm/秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动, E点同时以1 cm/秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动,设运动时间为 t 秒 ( 0 < t < 5 ).
小题1:(1)求证:△ A C D ∽△ B A C ;
小题2:(2)求DC的长;
小题3:(3)设四边形AFEC的面积为 y ,求 y关于t的函数关系式.
AB =" 10cm" , BC = 6cm,F点以2 cm/秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动, E点同时以1 cm/秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动,设运动时间为 t 秒 ( 0 < t < 5 ).
小题1:(1)求证:△ A C D ∽△ B A C ;
小题2:(2)求DC的长;
小题3:(3)设四边形AFEC的面积为 y ,求 y关于t的函数关系式.
小题1::1)∵CD∥AB,∴∠ BAC=∠DCA ……………………1分
又AC⊥BC, ∠ACB=90o ∴∠D=∠ACB= 90o ……………………2分
∴△ACD∽△BAC ……………………3分
小题2:(2) ……………………4分
∵△ACD∽△BAC ∴ ……………………5分
即 解得: ……………………6分
小题3:过点E作AB的垂线,垂足为G,
∴△ACB∽△EGB ……………………7分
∴ 即 故 …………………8分
= ……………………10分
(其它方法仿此记分)
略
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