题目内容

(12分)如图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠D = 90oACBC
AB =" 10cm" , BC = 6cm,F点以2 cm/秒的速度在线段AB上由AB匀速运动, E点同时以1 cm/秒的速度在线段BC上由BC匀速运动,设运动时间为 t 秒 ( 0 < t < 5 ).

小题1:(1)求证:△ A C D ∽△ B A C
小题2:(2)求DC的长;
小题3:(3)设四边形AFEC的面积为 y ,求 y关于t的函数关系式.

小题1::1)∵CDAB,∴∠ BAC=∠DCA    ……………………1分
ACBC, ∠ACB=90o ∴∠D=∠ACB= 90o ……………………2分
∴△ACD∽△BAC                       ……………………3分
小题2:(2) ……………………4分
∵△ACD∽△BAC ∴   ……………………5分
    解得:       ……………………6分
小题3:过点EAB的垂线,垂足为G
 
∴△ACB∽△EGB                       ……………………7分
 即   故 …………………8分
 
=  ……………………10分
(其它方法仿此记分)
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