题目内容
【题目】如图，直线y=kx-6经过点A（4，0），直线y=-3x+3与x轴交于点B，且两直线交于点C.
（1）求k的值；
（2）求△ABC的面积.
【答案】(1)
;(2) △ABC的面积为
（或4.5）.
【解析】
（1）直接把点A代入y=kx-6求得答案即可；
（2）利用直线y=-3x+3求得点B坐标，进一步与直线y=
x-6建立方程组求得x、y的数值得出点C的坐标；利用点的坐标求得AB，根据三角形的面积计算公式求得答案即可
解：（1）∵直线y=kx-6经过点A（4，0），
∴4k-6=0，即k=
；
（2）∵直线y=-3x+3与x轴交于点B，根据在
x轴上的点纵坐标y=0，在y轴上的点横坐标x=0.
∴-3x+3=0，解得x=1. 点B坐标为（1，0）.
由于两直线交于点C，所以有
，解得
. ∴点C坐标为（2，-3）.
∴△ABC面积为：
=
（或4.5）
答：△ABC的面积为
（或4.5）.
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