Question

【题目】如图，已知点A(2,2)是双曲线上一点，点B是双曲线上位于点A右下方的另一点，C是x轴上的点，且△ABC是以∠B为直角的等腰直角三角形，则点B的坐标是__________。

Answer 1

【答案】

【解析】解：过B作BE⊥x轴于点E，过A作AD⊥BE于点D，∴∠BCE+∠CBE=90°．∵AB⊥BC，∴∠ABD+∠CBE=90°，∴∠ABD=∠BCE．在△ADB和△BEC中，∵∠ABD=∠BCE，∠D=∠BEC=90°，AB=BC，∴△ABD≌△BCE，∴AD=BE，BD=CE．设B（a，b），其中a＞2，则AD=a-2，BE=b，∴b=a-2． ∵ab=4，∴a(a-2)=4，∴ ，解得： 或（舍去），∴， ，∴B（， ）．故答案为：（， ）．