题目内容
【题目】某公司到果园基地购买某种优质水果,慰问医务工作者,果园基地对购买量在3000千克以上(含3000千克)的有两种销售方案,甲方案:每千克9元,由基地送货上门。乙方案:每千克8元,由顾客自己租车运回,已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元。
(1)分别写出该公司两种购买方案的付款y(元)与所购买的水果质量x(千克)之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(2)依据购买量判断,选择哪种购买方案付款最少?并说明理由。
【答案】(1) y甲=9x(x≥3000),y乙=8x+5000(x≥3000);
(2)当0<x<5000时,选甲方案;当x=5000时,选甲、乙方案均可;当x>5000时,选乙方案.
【解析】试题分析:(1)根据甲,乙两种销售方案,分别得出两种购买方案的付款y(元)与所购买的水果质量x(千克)之间的函数关系式,即单价×质量,列出即可;
(2)根据分析9x与8x+5000的大小关系,得出不等式的解集可以得出购买方案付款的多少问题;
试题解析:
(1)甲方案:每千克9元,由基地送货上门,
根据题意得:y=9x;x≥3000,
乙方案:每千克8元,由顾客自己租车运回,已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元,
根据题意得:y=8x+5000;x≥3000.
(2)根据题意可得:当9x=8x+5000时,
x=5000,
当购买5000千克时两种购买方案付款相同,
当大于5000千克时,9x>8x+5000,
∴甲方案付款多,乙付款少,
当小于5000千克时,9x<8x+5000,
∴甲方案付款少,乙付款多。
【题目】(本题10分)某商场销售A,B两种品牌的教学设备,这两种教学设备的进价和售价如下表所示:
A | B | |
进价(万元/套) | 1.5 | 1.2 |
售价(万元/套) | 1.65 | 1.4 |
该商场计划购进两种教学设备若干套,共需66万元,全部销售后可获毛利润9万元。
(毛利润=(售价 - 进价)×销售量)
(1)该商场计划购进A,B两种品牌的教学设备各多少套?
(2)通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少A种设备的购进数量,增加B种设备的购进数量,已知B种设备增加的数量是A种设备减少数量的1.5倍。若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元,问A种设备购进数量至多减少多少套?