题目内容

【题目】某公司到果园基地购买某种优质水果,慰问医务工作者,果园基地对购买量在3000千克以上(含3000千克)的有两种销售方案,甲方案:每千克9元,由基地送货上门。乙方案:每千克8元,由顾客自己租车运回,已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元。

(1)分别写出该公司两种购买方案的付款y(元)与所购买的水果质量x(千克)之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;

(2)依据购买量判断,选择哪种购买方案付款最少?并说明理由。

【答案】(1) y=9x(x≥3000),y=8x+5000(x≥3000);

(2)当0<x<5000时,选甲方案;当x=5000时,选甲、乙方案均可;当x>5000时,选乙方案.

【解析】试题分析:(1)根据甲,乙两种销售方案,分别得出两种购买方案的付款y(元)与所购买的水果质量x(千克)之间的函数关系式,即单价×质量,列出即可;
(2)根据分析9x8x+5000的大小关系,得出不等式的解集可以得出购买方案付款的多少问题;

试题解析:

(1)甲方案:每千克9元,由基地送货上门,
根据题意得:y=9x;x≥3000,
乙方案:每千克8元,由顾客自己租车运回,已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元,
根据题意得:y=8x+5000;x≥3000.
(2)根据题意可得:当9x=8x+5000时,
x=5000,
当购买5000千克时两种购买方案付款相同,
当大于5000千克时,9x>8x+5000,
∴甲方案付款多,乙付款少,
当小于5000千克时,9x<8x+5000,
∴甲方案付款少,乙付款多

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