题目内容

【题目】如图,在△ABC中,已知∠ABC=70,∠ACB=60,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,H是BE和CF的交点,则∠EHF=( )

A.100
B.110
C.120
D.130

【答案】D
【解析】
∵CF⊥AB于F,
∴∠BFC=90°,
∴∠BCF=180°-∠BFC-∠ABC=180°-90°-70°=20°.
同理,∠CBE=180°-∠BEC-∠ACB=180°-90°-60°=30°.
∴∠EHF=∠BHC=180°-∠BCF-∠CBE=180°-20°-30°=130°.
【考点精析】掌握三角形的内角和外角是解答本题的根本,需要知道三角形的三个内角中,只可能有一个内角是直角或钝角;直角三角形的两个锐角互余;三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.

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