题目内容
【题目】如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD于点O，梯形的高为10cm，求梯形中位线的长.
【答案】10cm.
【解析】
首先根据ABCD是等腰梯形且AC⊥BD，得出△DBE是等腰直角三角形，再根据等腰直角三角形三线合一的性质，得出BE=20，从而得出AD+BC=20，再根据梯形中位线的性质即可解答.
过点D作DE∥AC，交BC的延长线于点E，则四边形ACED是平行四边形，作DF⊥BE于点F，则DF=10.
∵四边形ACED是平行四边形，
∴AD=CE.
∵ABCD是等腰梯形，
∴BD=AC=DE.
∵AC⊥BD，
∴DE⊥BD，
∴△DBE是等腰直角三角形.
∵DF=10，
∴BE=20，
即AD+BC=20，
∴梯形的中位线为10cm.
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