题目内容
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论①abc＜0，②b2-4ac＞0，③2a+b＞0，④a-b+c＞0，其中正确的有（ ）个．
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
①∵开口向上，
∴a＞0，
又∵对称轴在y轴右侧，
∴-
＞0，
∴b＜0，
又∵图象与y轴交于负半轴，
∴c＜0，
所以abc＜0，正确．
②∵图象与x轴有两个交点，
∴b2-4ac＞0，正确．
③∵对称轴在y轴右侧，x=1左侧，
∴-
＜1，
∴2a+b＞0，正确．
④由图，当x=1时，y＜0，
把x=1代入解析式得：a-b+c＜0，错误．
所以其中正确的有①②③，故选C．
∴a＞0，
又∵对称轴在y轴右侧，
∴-
| b |
| 2a |
∴b＜0，
又∵图象与y轴交于负半轴，
∴c＜0，
所以abc＜0，正确．
②∵图象与x轴有两个交点，
∴b2-4ac＞0，正确．
③∵对称轴在y轴右侧，x=1左侧，
∴-
| b |
| 2a |
∴2a+b＞0，正确．
④由图，当x=1时，y＜0，
把x=1代入解析式得：a-b+c＜0，错误．
所以其中正确的有①②③，故选C．
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