题目内容
【题目】如图,在数轴上点表示数
,
点表示数
,
满足
.
(1)点表示的数为 ;点
表示的数为 ;
(2)甲球从点处以1个单位长度/秒的速度向左运动;同时乙球从点
处以2个单位/秒的速度也向左运动,设运动的时间为
(秒),
①当时,甲球到原点的距离为 单位长度;乙球到原点的距离为 单位长度;当
时,甲球到原点的距离为 单位长度;乙球到原点的距离为 单位长度;
②试探究:在运动过程中,甲、乙两球到原点的距离可能相等吗?若不能,请说明理由,若能,求出甲、乙两球到原点的距离相等时的运动时间.
【答案】(1);4(2)①2;2;4;2②能;
或
【解析】
(1)利用绝对值的非负性即可确定出a,b即可;
(2)①根据运动确定出运动的单位数,即可得出结论.
②根据题意得到甲:,乙:
,由甲、乙两球到原点的距离
得,解方程即可求解.
(1)∵;
∴a=1,b=4,
∴点A表示的数为1,点B表示的数为4,
故答案为;4;
(2)∵甲球从点处以1个单位长度/秒的速度向左运动;同时乙球从点
处以2个单位/秒的速度也向左运动,
∴①当时,甲球表示的数为2,乙球表示的数为2
∴甲球到原点的距离为2单位长度;乙球到原点的距离为2单位长度;
当时,甲球表示的数为4,乙球表示的数为-2
甲球到原点的距离为4单位长度;乙球到原点的距离为2单位长度;
故答案为2;2;4;2;
②能相等,依题意得甲表示的数为:,乙表示的数为:
.
∵甲、乙两球到原点的距离可能相等
∴
或
解得或
.

【题目】如图1是边长为的正方形薄铁片,小明将其四角各剪去一个相同的小正方形(图中阴影部分)后,发现剩余的部分能折成一个无盖的长方体盒子,图2为盒子的示意图(铁片的厚度忽略不计).
(1)设剪去的小正方形的边长为,折成的长方体盒子的容积为
,直接写出用只含字母
的式子表示这个盒子的高为______
,底面积为______
,盒子的容积
为______
,
(2)为探究盒子的体积与剪去的小正方形的边长之间的关系,小明列表
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |
324 | 588 | 576 | 500 | 252 | 128 |
填空:①______,
______;
②由表格中的数据观察可知当的值逐渐增大时,
的值______.(从“逐渐增大”,“逐渐减小”“先增大后减小”,“先减小后增大”中选一个进行填空)