题目内容

【题目】如图,在数轴上点表示数点表示数满足.

1)点表示的数为 ;点表示的数为

2)甲球从点处以1个单位长度/秒的速度向左运动;同时乙球从点处以2个单位/秒的速度也向左运动,设运动的时间为(秒),

①当时,甲球到原点的距离为 单位长度;乙球到原点的距离为 单位长度;当时,甲球到原点的距离为 单位长度;乙球到原点的距离为 单位长度;

②试探究:在运动过程中,甲、乙两球到原点的距离可能相等吗?若不能,请说明理由,若能,求出甲、乙两球到原点的距离相等时的运动时间.

【答案】142)①2242②能;

【解析】

1)利用绝对值的非负性即可确定出ab即可;

2)①根据运动确定出运动的单位数,即可得出结论.

②根据题意得到甲:,乙:,由甲、乙两球到原点的距离

,解方程即可求解.

1)∵

a1b4

∴点A表示的数为1,点B表示的数为4

故答案为4

2)∵甲球从点处以1个单位长度/秒的速度向左运动;同时乙球从点处以2个单位/秒的速度也向左运动,

∴①当时,甲球表示的数为2,乙球表示的数为2

∴甲球到原点的距离为2单位长度;乙球到原点的距离为2单位长度;

时,甲球表示的数为4,乙球表示的数为-2

甲球到原点的距离为4单位长度;乙球到原点的距离为2单位长度;

故答案为2242

能相等,依题意得甲表示的数为:,乙表示的数为:.

∵甲、乙两球到原点的距离可能相等

解得

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