题目内容
【题目】如图,某建筑物AC顶部有一旗杆AB,且点A,B,C在同一条直线上,小明在地面D处观测旗杆顶端B的仰角为30°,然后他正对建筑物的方向前进了20米到达地面的E处,又测得旗杆顶端B的仰角为60°,已知建筑物的高度AC=12m,求旗杆AB的高度(结果精确到0.1米).参考数据:≈1.73,≈1.41.
【答案】约是5.3米.
【解析】试题分析:由条件可知BE=DE=20米,再在Rt△BCE中,利用三角函数可求得BC的长,进而可求得AB的长.
试题解析:∵∠BEC=∠BDE+∠DBE,∴∠DBE=∠BEC-∠BDC=60°-30°=30°,∴∠BDE=∠DBE,∴BE=DE=20米.在Rt△BCE中,∠BCE=90°,sin∠BEC=,∴(米),∴AB=BC-AC=17.3-12=5.3(米).答:旗杆AB的高度为5.3米.
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