题目内容

【题目】如图,已知的三个顶点的坐标分别为.

1)请直接写出点关于原点对称的点的坐标;

2)将绕坐标原点逆时针旋转得到,画出,直接写出点的对应点的点坐标;

3)请直接写出:以为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标.

【答案】(1) ;(2)图详见解析, ;(3

【解析】

1)由关于原点O对称的点的坐标特点即可得出答案;

2)由旋转的性质即可得出答案;

3)分三种情况:①BC为对角线时;②AB为对角线时;③AC为对角线时;由平行四边形的性质即可得出答案.

解:(1)∵A-23),

∴点A关于原点O对称的点的坐标为(2-3);

2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°

如图1所示:

A′点的坐标为(-3-2);

3)如图2所示:

BC为对角线时,点D的坐标为(-5-3);

AB为对角线时,点D的坐标为(-73);

AC为对角线时,点D的坐标为(33);

综上所述,以ABC为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标为(-5-3)或(-73)或(33).

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