题目内容
【题目】如图，四边形ABCD中，AD∥BC，BA⊥AD，BC=DC，BE⊥CD于点E．
（1）求证：△ABD≌△EBD；
（2）过点E作EF∥DA，交BD于点F，连接AF．求证：四边形AFED是菱形．
【答案】（1）△ABD≌△EBD；（2）四边形AFED是菱形．
【解析】试题分析：（1）首先证明∠1=∠2．再由BA⊥AD，BE⊥CD可得∠BAD=∠BED=90°，然后再加上公共边BD=BD可得△ABD≌△EBD；
（2）首先证明四边形AFED是平行四边形，再有AD=ED，可得四边形AFED是菱形．
试题解析：证明：（1）如图，
∵AD∥BC，
∴∠1=∠DBC．
∵BC=DC，
∴∠2=∠DBC．
∴∠1=∠2．
∵BA⊥AD，BE⊥CD
∴∠BAD=∠BED=90°，
在△ABD和△EBD中
，
∴△ABD≌△EBD（AAS）；
（2）由（1）得，AD=ED，∠1=∠2．
∵EF∥DA，
∴∠1=∠3．
∴∠2=∠3．
∴EF=ED．
∴EF=AD．
∴四边形AFED是平行四边形．
又∵AD=ED，
∴四边形AFED是菱形．
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【题目】下表是一个水文站在雨季对某条河一周内水位变化情况的记录.其中，水位上升用正数表示，水位下降用负数表示（水位变化的单位：m）.
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
变化 | +0.4 | -0.3 | -0.4 | -0.3 | +0.2 | +0.2 | +0.1 |
注：①表中记录的数据为每天12时的水位与前一天12时的水位的变化量.
②上周日12时的水位高度为2m.
（1）请你通过计算说明本周末水位是上升了还是下降了；
（2）用折线图表示本周每天的水位，并根据折线图说明水位在本周内的升降趋势.
