Question

【题目】若关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+2=0有实数根，则整数a的最大值为（　　）
A.-1
B.0
C.1
D.2

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+2=0有实数根，
∴△=（﹣2）2﹣8（a﹣1）=12﹣8a≥0且a﹣1≠0，
∴a≤且a≠1，
∴整数a的最大值为0．
故选：B．
【考点精析】解答此题的关键在于理解一元二次方程的定义的相关知识，掌握只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为2的方程为一元二次方程，以及对求根公式的理解，了解根的判别式△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：1、当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根2、当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根3、当△<0时，一元二次方程没有实数根．