Question

【题目】如图，AB∥DE，AB=DE，BF=EC．

（1）求证：AC∥DF；
（2）若CF=1个单位长度，能由△ABC经过图形变换得到△DEF吗？若能，请你用轴对称、平移或旋转等描述你的图形变换过程；若不能，说明理由．

Answer 1

【答案】
（1）

证明：∵AB∥DE，

∴∠B=∠E，

∵BF=CE，

∴BF﹣FC=CE﹣FC，

即BC=EF，

∵在△ABC和△DEF中，

，

∴△ABC≌△DEF（SAS），

∴∠ACB=∠DFE，

∴∠ACF=∠DFC，

∴AC∥DF；

（2）

解：△ABC先向右平移1个单位长度，再绕点C旋转180°即可得到△DEF．

【解析】（1）首先利用“SAS”证得△ABC≌△DEF，得出∠ACB=∠DFE，推出∠ACF=∠DFC，证得结论即可；
（2）根据平移和旋转描述图形变换过程即可．