Question

在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接EF、FG、GH、HE．
（1）请判断四边形EFGH的形状，并给予证明；
（2）试添加一个条件，使四边形EFGH是菱形．(写出你添加的条件，不要求证明)
             

Answer 1

连接A 、C ∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点 ∴HG∥AC  EF∥AC , ∴HG∥EF 又HG= EF=AC  ∴四边形EFGH是平行四边形。

本题考察了三角形的中位线、平行四边形的判定、菱形的判定。难度中等