题目内容
．已知：如图，梯形ABCD中，
∥
，
，
，
，点E在BC边上，将△CDE沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点
处．
（1）求
的度数；
（2）求△
的面积．
∥，，，，点E在BC边上，将△CDE沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点处．（1）求
的度数；（2）求△
的面积．解：(1) 过点D作
于
F .
∵
, , 
,
∴ 四边形
是正方形.
∴
, 
--------1分
在Rt
中，
∴
∵
,
, 
∴
∴
, 
----------------------------------2分
∴
∵
∴
-----------------------------------3分
(2) 设
， 则
，
∵
∴
在Rt
中
解方程，得 
∴
---------------5分
于F . ∵
, , ,∴ 四边形
是正方形.∴
, --------1分在Rt
中，∴
∵
,, ∴
∴
, ----------------------------------2分 ∴
∵
∴
-----------------------------------3分(2) 设
， 则，∵
∴
在Rt
中 解方程，得 ∴
---------------5分略
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．
等分点(靠近点A)，
，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE、BF相交于H，BF、AD的延长线相交于G，下列结论：
；②
；③AB = BH；④
；⑤BH = HG．