题目内容
如图，ABCD是直角梯形，以斜腰AB为直径作圆，交CD于点E，F，交BC于点G．
求证：（1）DE=CF；（2）
=
．
求证：（1）DE=CF；（2）
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| AE |
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| FG |
（1）过O作OH⊥EF，H为垂足，如图，
则EH=FH，OH∥AD∥BC，
而OA=OB，
∴OH为直角梯形ABCD的中位线，
∴HD=HC，
∴DE=CF；
（2）连AG，
∵AB为直径，
∴∠AGB=90°，
∴AG∥DC，
∴
=
．
则EH=FH，OH∥AD∥BC，
而OA=OB，
∴OH为直角梯形ABCD的中位线，
∴HD=HC，
∴DE=CF；
（2）连AG，
∵AB为直径，
∴∠AGB=90°，
∴AG∥DC，
∴
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