题目内容

如图△ABC的内接圆于⊙O，∠C=45°，AB=4，则⊙O的半径为（　　）
A．2
2
B．4C．2
3
D．5

如图，连接OA、OB，
由圆周角定理知，∠AOB=2∠C=90°；
∵OA=OB，
∴△AOB是等腰直角三角形；
则OA=AB•sin45°=4×
2
2
=2
2
．
故选A．
练习册系列答案
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如图，ABCD是直角梯形，以斜腰AB为直径作圆，交CD于点E，F，交BC于点G．
求证：（1）DE=CF；（2）
AE
=
FG
．
下列说法：
①相等的圆心角所对的弧相等；
②相等的弧所对的弦相等；
③相等的弦所对的弧相等；
④半径相等的两个半圆是等弧，
其中正确的个数有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
如图，⊙O的弦CD与直线径AB相交，若∠BAD=50°，则∠AOD=______度，∠ACD=______度．
已知：如图，OA，OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为（　　）
A．45°B．35°C．25°D．20°
如图所示，已知四边形ABCD的四个顶点都在⊙O上，∠BCD=120°，则∠B0D=______．
如图AB是⊙O的直径，弦DC⊥AB于点E，在
AD
上取一点F，连接CF交AB于点M，连接DF并延长交BA的延长线于点N．
求证：
（1）∠DFC=∠DOB；
（2）MN•OM=MC•FM．
A，B，C，D，依次是⊙O上的四个点，
AB
=
CB
=
CD
，弦AB，CD的延长线交于P点，若∠ABD=60°，则∠P等于（　　）
A．40°B．10°C．20°D．30°
如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC，OE⊥BC，OE=
1
2
BC．将△ACD沿AC折叠为△ACF，将△ABD沿AB折叠为△ABG，延长FC和GB相交于点H．
①∠BAC=45°；
②四边形AFHG是正方形；
③BC=BG+CF；
④若BD=6，CD=4，则AD=10．
以上说法正确的有（　　）
A．4个B．3个C．2个D．1个

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