题目内容

如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，∠OAC=40°，∠OBC=15°则∠AOB的度数是（　　）
A．55°B．110°C．120°D．150°

连接OC
∵OA=OC，∠OAC=40°，
∴∠OCA=∠OAC=40°．
同理：∠OCB=15°，
∴∠ACB=55°，
∴∠A0B=2∠ACB=110°．
故选B．
练习册系列答案
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已知四边形ABCD内接于⊙O，分别延长AB和DC相交于点P，
CB
=
CD
，AB=12，CD=6，PB=8，则⊙O的面积为______．
如图，在⊙O中，有______个圆周角，有______对相等的圆周角．
如图，ABCD是直角梯形，以斜腰AB为直径作圆，交CD于点E，F，交BC于点G．
求证：（1）DE=CF；（2）
AE
=
FG
．
△ABC中，∠B=90°，以BC为直径作圆交AC于E，若BC=12，AB=12
3
，则
BE
的度数为（　　）
A．60°B．80°C．100°D．120°
如图，已知圆心角∠AOB的度数为100°，则圆周角∠ACB等于______度．
下列说法：
①相等的圆心角所对的弧相等；
②相等的弧所对的弦相等；
③相等的弦所对的弧相等；
④半径相等的两个半圆是等弧，
其中正确的个数有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
如图AB是⊙O的直径，弦DC⊥AB于点E，在
AD
上取一点F，连接CF交AB于点M，连接DF并延长交BA的延长线于点N．
求证：
（1）∠DFC=∠DOB；
（2）MN•OM=MC•FM．
如图，CD⊥AB于E，若∠B=60°，则∠A=______度．

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