题目内容

如图，已知AB平分∠CBD，请你补充一个条件：___________，使得△ABD≌△ABC。
BD=BC（或∠DAB=∠CAB，或∠D=∠C）

试题分析：已知AB平分∠CBD，所以，又因为AB是△ABD，△ABC的公共边，如果BD=BC，那么△ABD≌△ABC（边角边）
点评：本题考查全等三角形，解答本题的关键是掌握全等三角形的判定方法，会证明两个三角形全等
练习册系列答案
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如图点G在CA的延长线上，AF＝AG，∠ADC＝∠GEC。AD平分∠BAC吗？说明理由。
如图，点B在AE上，∠CAB=∠DAB，要使△ABC≌△ABD，可补充的一个条件是：      （写一个即可），并说明理由．
如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC。

理由如下：
 AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）
 ∠ADC=∠EGC=90°，（          ）
  AD‖EG，（                      ）
 ∠1=∠2，（                     ） 
   =∠3，（两直线平行，同位角相等）
又∠E=∠1（已知）
     =   （等量代换）                          
 AD平分∠BAC（         ）
如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E。

（1）①写出图1中的一对全等三角形；②写出图1中线段DE、AD、BE所具有的等量关系；（不必说明理由）
（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，请说明DE=AD－BE的理由；
（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE又具有怎样的等量关系?请直接写出这个等量关系（不必说明理由）。
如图，在中，是边的中点，过点O的直线将分割成两个部分，若其中的一个部分与相似，则满足条件的直线共有___条.
如图，BD平分∠CDA，EB平分∠AEC，∠A＝27°，∠B=33°，则∠C=_____。
一个多边形的每一个外角都等于36°，那么这个多边形的内角和是    °.
若一个三角形的3个内角度数之比为5：3：1，则与之对应的3个外角的度数之比为(  )
A．4：3：2B．3：1：5C．3：2：4D．2：3：4

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