题目内容
如图,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠1,可得AD平分∠BAC。
理由如下:
AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,(已知)
∠ADC=∠EGC=90°,( )
AD‖EG,( )
∠1=∠2,( )
=∠3,(两直线平行,同位角相等)
又∠E=∠1(已知)
= (等量代换)
AD平分∠BAC( )
理由如下:
AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,(已知)
∠ADC=∠EGC=90°,( )
AD‖EG,( )
∠1=∠2,( )
=∠3,(两直线平行,同位角相等)
又∠E=∠1(已知)
= (等量代换)
AD平分∠BAC( )
垂直的定义;同位角相等,两直线平行;两直线平行,内错角相等;∠E =∠3;
∠2 = ∠3;角平分线的定义
∠2 = ∠3;角平分线的定义
试题分析:解: AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,(已知)
∠ADC=∠EGC=90°,(垂直的定义 )
AD‖EG,(同位角相等,两直线平行)
∠1=∠2,(两直线平行,内错角相等)
∠E =∠3,(两直线平行,同位角相等)
又∠E=∠1(已知)
∠2 = ∠3 (等量代换)
AD平分∠BAC(角平分线的定义)
点评:本题难度较低,主要考查学生对平行线性质知识点的掌握,结合平行线判定与性质求证即可。
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