题目内容
如图，B、C、E三点在一条直线上，⊿ABC和⊿DCE都为等边三角形，连接AE、DB、
（1）试说出 AE=BD的理由、
（2）如果把⊿DCE绕C点顺时针旋转一个角度，使B、C、E不在一条直线上,（1)中的结论还成立吗？（只回答，不说理由）
（3）在（2）中若AE、BD相交于P, 求∠APB的度数、
（1）试说出 AE=BD的理由、
（2）如果把⊿DCE绕C点顺时针旋转一个角度，使B、C、E不在一条直线上,（1)中的结论还成立吗？（只回答，不说理由）
（3）在（2）中若AE、BD相交于P, 求∠APB的度数、
①解 ∵ ⊿ABC 、⊿DCE都为等边三角形
∴ BC=AC DC=CE
∠ACB=∠DCE
∴ ∠ACB+∠ACD=∠ACD+∠DCE
即 ∠BCD=∠ACE
在⊿BCD 与⊿ACE中：
BC="AC"
∠BCD=∠ACE
DC=CE
∴⊿BCD ≌⊿ACE (SAS) ∴BD=AE
② 仍然成立 ③∠APB=60º
∴ BC=AC DC=CE
∠ACB=∠DCE
∴ ∠ACB+∠ACD=∠ACD+∠DCE
即 ∠BCD=∠ACE
在⊿BCD 与⊿ACE中：
BC="AC" ∠BCD=∠ACE
DC=CE
∴⊿BCD ≌⊿ACE (SAS) ∴BD=AE
② 仍然成立 ③∠APB=60º
根据等边三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质求证
练习册系列答案
相关题目
和
叠放在一起，并且有公共的直角顶点
．
，
的数量关系是 ，直线
绕点
角，这时（1）中的两个结论是否成立？请做出判断并说明理由．
