题目内容
若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是
| A．75°或15° | B．75° | C．15° | D．75°和30° |
A
当等腰三角形是锐角三角形时，如图1所示
∵CD⊥AB，CD=
AC
∴sin∠A=
∴∠A=30°
∴∠B=∠ACB=75°
当等腰三角形是钝角三角形时，如图2示，
∵CD⊥AB，即在直角三角形ACD中，CD=AC
∴∠CAD=30°
∴∠CAB=150°
∴∠B=∠ACB=15°
故其底角为15°或75°
故选A
∵CD⊥AB，CD=
AC∴sin∠A=
∴∠A=30°
∴∠B=∠ACB=75°
当等腰三角形是钝角三角形时，如图2示，
∵CD⊥AB，即在直角三角形ACD中，CD=
AC∴∠CAD=30°
∴∠CAB=150°
∴∠B=∠ACB=15°
故其底角为15°或75°
故选A
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