题目内容
已知如图,E、F是四边形ABCD的对角线AC上两点,AF=CE,DF=BE,DF∥BE
求证:(1)△AFD≌△CEB
(2)四边形ABCD是平行四边形
求证:(1)△AFD≌△CEB
(2)四边形ABCD是平行四边形
(1) 见解析
(2)见解析
(2)见解析
(1)利用两边和它们的夹角对应相等的两三角形全等(SAS),这一判定定理容易证明△AFD≌△CEB.
(2)由△AFD≌△CEB,容易证明AD=BC且AD∥BC,可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
(2)由△AFD≌△CEB,容易证明AD=BC且AD∥BC,可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
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