题目内容

如图，两个同心圆中，大圆的半径为2，∠AOB=120°，半径OE平分∠AOB，则图中阴影部分的面积为______．
∵∠AOB=120°，半径OE平分∠AOB，
∴∠AOE=∠EOB=60°，阴影部分的面积等于扇形OAE的面积，
∴阴影扇形部分的面积=
60π×4
360
=
2π
3
．
所以，阴影部分的面积为
2π
3
．
练习册系列答案
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正方形OCED与扇形OAB有公共顶点0，分别以OA，0B所在直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系．如图所示．正方形两个顶点C、D分别在x轴、y轴正半轴上移动．设OC=x，OA=3
（1）当x=1时，正方形与扇形不重合的面积是______；此时直线CD对应的函数关系式是______；
（2）当直线CD与扇形OAB相切时．求直线CD对应的函数关系式；
（3）当正方形有顶点恰好落在
AB
上时，求正方形与扇形不重合的面积．
如图，△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，⊙O是△ABC的外接圆，若
AB
的长为6πcm，则AC的长是（　　）
A．6cmB．8cmC．9cmD．6
3
cm
如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB=45°，BC∥AD，CD∥AB．
（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）
如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，CD⊥AB于D，且AB=8，DB=2．
（1）求证：△ABC∽△CBD；
（2）求图中阴影部分的面积．（结果精确到0.1，参考数据π≈3.14，
3
≈1.73）
如图，圆心角为120°的扇形AOB，C为
AB
的中点．若CB上有一点P，今将P点自C沿CB移向B点，其中AP的中点Q也随着移动，则关于扇形POQ的面积变化，下列叙述何者正确？（　　）
A．越来越大B．越来越小
C．先变小再变大D．先变大再变小
一个长方形的长与宽分别为16
3
cm和16cm，绕它的对称中心旋转一周所扫过的面积是______cm2；旋转90度时，扫过的面积是______cm2．
如图，△ABC为等腰直角三角形，∠A=90°，AB=AC=
2
，⊙A与BC相切，则图中阴影部分的面积为（　　）
A．1-
π
2
B．1-
π
3
C．1-
π
4
D．1-
π
5
如图，依次以三角形、四边形、…、n边形的各顶点为圆心画半径为l的圆，且圆与圆之间两两不相交．把三角形与各圆重叠部分面积之和记为S3，四边形与各圆重叠部分面积之和记为S4，…．n边形与各圆重叠部分面积之和记为Sn．则S90的值为______．（结果保留π）

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