题目内容

如图，依次以三角形、四边形、…、n边形的各顶点为圆心画半径为l的圆，且圆与圆之间两两不相交．把三角形与各圆重叠部分面积之和记为S3，四边形与各圆重叠部分面积之和记为S4，…．n边形与各圆重叠部分面积之和记为Sn．则S90的值为______．（结果保留π）
S3=
nπr2
360
=
180π×1
360
=
1
2
π；
S4=
nπr2
360
=
360π
360
=π；
…
S90=
nπr2
360
=
(90-2)×180π
360
=44π．
故答案为44π．
练习册系列答案
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如图，两个同心圆中，大圆的半径为2，∠AOB=120°，半径OE平分∠AOB，则图中阴影部分的面积为______．
如图，已知矩形ABCD中，AB=1cm，BC=2cm，以B为圆心，BC为半径作
1
4
圆弧交AD于F，交BA的延长线于E，求扇形BCE被矩形所截剩余部分的面积．
如图，在半径为2，圆心角等于90°的扇形AOB内部作一个直角梯形OBCD，使点C在
AB
上，且为
AB
的中点，D在OA上，则阴影部分的面积为（结果保留π）______．
如图所示，四个圆相互外离，它们的半径都为1，则图中阴影部分的面积为（　　）
A．2πB．3πC．πD．4π
如图，△ABC中，∠C是直角，AB=12cm，∠ABC=60°，将△ABC以点B为中心顺时针旋转，使点C旋转到AB的延长线上的点D处，则AC边扫过的图形（阴影部分）的面积是多少？（π=3.14159…，最后结果保留三个有效数字）
如图，已知半圆的直径AB=12cm，点C、D是这个半圆的三等分点，求弦AC、AD有弧CD围成的阴影部分的面积．（结果用π表示）
如图，从一个直径为2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90°的扇形．
（1）求这个扇形的面积（结果保留π）；
（2）在剩下的三块余料中，能否从第③块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥？说明理由．
公园里有两幅并列的广告牌，其一是由两条同圆心的弧
AB
、
CD
和线段AC、BD围成的图形，
AB
和
CD
的长分别是5πm和4πm，AC=BD=2m；另一幅是圆形，圆的半径是3m．在同一时刻的阳光照耀下，试比较两幅广告牌在水平地面留下的阴影面积的大小（不计擎杆阴影面积，写出解答过程）．

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