Question

【题目】如图,已知一次函数y=2x2的图象与x,y轴分别交于点A,B,与反比例函数y= (x>0)的图象交于点C,且AB=AC,则k的值为()

A.5B.4C.3D.2

Answer 1

【答案】B

【解析】

作CD⊥x轴于D，易得△AOB≌△ADC，根据全等三角形的性质得出OB=CD=2，OA=AD=1，那么点C的坐标为（2，2），再根据图象上的点满足函数解析式即可得k的值．

作CD⊥x轴于D，则OB∥CD，

在△AOB和△ADC中，

，

∴△AOB≌△ADC（AAS），

∴OB=CD，OA=AD，

∵一次函数y=2x-2的图象与x，y轴分别交于点A，B，

∴A（1，0）、B（0，-2），

∴OA=1，OB=2，

则AD=1，CD=2，

∴OD=2，

∴点C的坐标为（2，2），

则k=2×2=4，

故选：B．