[题目]有理数 a.b.c 在数轴上对应的点的位置.如图所示:① abc＜0,② |a-b|+|b-c|＝|a-c|,③ (a-b)(b-c)(c-a)＞0,④ |a|＜1-bc.以上四个结论正确的有( )个A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】有理数 a、b、c 在数轴上对应的点的位置，如图所示：① abc＜0；② |a－b|＋|b－c|＝|a－c|；③ (a－b)(b－c)(c－a)＞0；④ |a|＜1－bc，以上四个结论正确的有（）个

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

【答案】B

【解析】

根据数轴上各数的位置得出a＜-1＜0＜b＜c＜1，根据a、b、c的大小关系即可得出答案.

根据题意得：a＜-1＜0＜b＜c＜1，

则：①abc＜0正确

②∵|a-b|+|b-c|=-a+b-b+c=-a+c，

|a-c|=-a+c，

∴|a-b|+|b-c|=|a-c|正确

③∵a-b＜0，b-c＜0，c-a＞0，

∴（a-b）（b-c）（c-a）＞0正确

④∵|a|＞1，1-bc＜1，

∴|a|＞1-bc；故|a|＜1－bc错误

故正确的结论有①②③三个．

故选B

练习册系列答案

求证：∠P=90°﹣∠C；

【题目】某校八年级同学到距学校6km的郊外游玩，一部分同学步行，另一部分同学骑车。如图，分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y(km)与所用的时间x(min)之间的函数图像，则下列判断错误的是

A. 骑车的同学比步行的同学晚出发30min

B. 步行的同学的速度是6km/h

C. 骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20min

D. 骑车的同学和步行的同学同时到达目的地

【题目】如图，Rt△ABC中，∠A=60°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A1B1C，斜边A1B1与CB相交于点D，且DC=AC，则旋转角∠ACA1等于（）

A.20°
B.25°
C.30°
D.35°

【题目】如图所示，在数轴上A点表示数aB点表示数，且a、b满足，

点A、点B之间的数轴上有一点C，且BC=2AC，

（1）点A表示的数为______，点B表示的数为______；则C点表示的数为______．

（2）若一动点P从点A出发，以3个单位长度／秒速度由A向B运动；同一时刻，另一动点Q从点C出发，以1个单位长度／秒速度由C向B运动，终点都为B点．当一点到达终点时，这点就停止运动，而另一点则继续运动，直至两点都到达终点时才结束整个运动过程．设点Q运动时间为t秒．

①经过______秒后，P、Q两点重合；

②点P与点Q之间的距离 PQ=1时，求t的值．

【题目】如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A1B1C，旋转角为ɑ（0°＜ɑ＜90°），连接BB1 ．设CB1交AB于点D，A1B1分别交AB，AC于点E，F．

（1）求证：△BCD≌△A1CF；
（2）若旋转角ɑ为30°，
①请你判断△BB1D的形状；
②求CD的长．

【题目】用火柴棒按如图所示方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第9个图形需火柴棒的根数是（）

A. 48 B. 54 C. 60 D. 以上都不对

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．

①若△ABC经过平移后得到△A1B1C1 ，已知点C1的坐标为（4，0），写出顶点A1 ， B1的坐标；
②若△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称图形，写出△A2B2C2的各顶点的坐标；
③将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A3B3C3 ，写出△A3B3C3的各顶点的坐标．

【题目】如图，直线l：与轴交于点A，将直线l绕点A顺时针旋转75后，所得直线的解析式为( )

A. B.

C. D.

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