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如图,⊙O的直径CD过弦EF的中点G,∠EOD=40°,则∠DCF=_____.
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20°.
试题分析:欲求∠DCF,又已知一圆心角,可利用圆周角与圆心角的关系求解.
试题解析:∵⊙O的直径CD过弦EF的中点G,
∴
(垂径定理),
∴∠DCF=
∠EOD(等弧所对的圆周角是圆心角的一半),
∴∠DCF=20°.
考点: 1.垂径定理;2.圆周角定理.
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若扇形的圆心角为60°,弧长为2π,则扇形的半径为
_________
.
如图,AE是圆O的直径,点B在AE的延长线上,点D在圆O上,且AC⊥DC, AD平分∠EAC
(1)求证:BC是圆O的切线。
(2)若BE=8,BD=12,求圆O的半径,
已知直线l与⊙O,AB是⊙O的直径,AD⊥l于点D.
(1)如图①,当直线l与⊙O相切于点C时,若∠DAC=30°,求∠BAC的大小;
(2)如图②,当直线l与⊙O相交于点E、F时,若∠DAE=18°,求∠BAF的大小.
如图,方格纸中每个小正方形的边长均为1,△ABC的顶点均在小正方形的顶点处.
(1)以点A为旋转中心,把△ABC顺时针旋转90°,画出旋转后的△
;
(2)在(1)的条件下,求点C运动到点
所经过的路径长.
如图,AB是⊙O的直径,P是⊙O外一点,PA⊥PB,弦BC//OP,求证:PC是⊙O的切线.
如图,以点P为圆心,以
为半径的圆弧与x轴交于A,B两点,点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(6,0),则圆心P的坐标为
A.
B.(4,2)
C.(4,4)
D.(2,
)
如图,在⊙O内有折线OABC,点B、C在圆上,点A在⊙O内,其中OA=4cm,BC=10cm,∠A=∠B=60°,则AB的长为( )
A.5cm B.6cm C.7cm D.8cm
如图,经过原点的⊙P与两坐标轴分别交于点A(2
,0)和点B(0,2), C是优弧
上的任意一点(不与点O,B重合),则tan∠BCO的值为( )
A.
B.
C.
D.
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