Question

如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点均在小正方形的顶点处．

（1）以点A为旋转中心，把△ABC顺时针旋转90°，画出旋转后的△；
（2）在（1）的条件下，求点C运动到点所经过的路径长．

Answer 1

(1)作图见解析；（2）.

试题分析：（1）将△ABC的各顶点绕点C顺时针旋转90°后找到对应顶点，顺次连接得△AB′C′；
（2）点C运动到点C′所经过的路线是半径为AC，圆心角是90°的扇形的弧长．
试题解析:（1）如图所示：
；
（2）∵AC=，
∴点C运动到点C′所经过的路径为：，
即点C运动到点C′所经过的路径长为.
考点: 1.作图-旋转变换,2.弧长的计算.