题目内容
已知:如图所示,正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,连接BE、DG.
线段BE、DG有怎样的关系?请证明你的结论.
线段BE、DG有怎样的关系?请证明你的结论.
见试题解析.
试题分析:利用正方形的性质,找到三角形全等条件,证明三角形全等得到,延长,交与点,连结有以上三角形全等得.
试题解析:
四边形和四边形为正方形
3分
在△EAB和△GAD中,
∴△EAB≌△GAD(SAS) 5分
∴BE=DG 6分
延长BE,交DG与点H,连结BD
∵△EAB≌△GAD
∴∠EBA=∠GDA 7分
∵∠DAB=90°
∴∠ADB+∠DAB=90°
∴∠ADB+∠DAE+∠EBA=90° 8分
∴∠ADB+∠DAE+∠GDA=90°
∴∠DHB=90° ∴BE⊥DG 9分
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