题目内容
如图,在菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,垂足为E,连接DF,则∠CDF等于( )
A.50° | B.60° | C.70° | D.80° |
B
试题分析:连接BF,根据菱形的对角线平分一组对角求出∠BAC,∠BCF=∠DCF,四条边都相等可得BC=CD,再根据菱形的邻角互补求出∠ABC,然后根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AF=BF,根据等边对等角求出∠ABF=∠BAC,从而求出∠CBF,再利用“边角边”证明△BCF和△DCF全等,根据全等三角形对应角相等可得∠CDF=∠CBF.
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