Question

【题目】如图，折叠长方形的一边，使点落在边的点处，已知，．

（1）求的长；

（2）求的长．

Answer 1

【答案】（1）EC的长为3cm；（2）AE＝．

【解析】

（1）根据折叠可得△ADE≌△AFE，设EF=ED =x则EC=8-x，在直角△ABF中，由勾股定理求出BF=6，得到FC =4，在直角△EFC中，由勾股定理可得x2=42+（8-x）2即可求出x，故可求解；

（2）利用AE＝即可求解.

（1）∵四边形ABCD为长方形，

∴AD=BC=10，DC=AB=8；

由题意得：△ADE≌△AFE，

∴AF=AD=10，EF=ED（设为x），

则EC=8-x；

在直角△ABF中，

由勾股定理得：

BF=

∴FC=10-6=4；

在直角△EFC中，

由勾股定理得：

x2=42+（8-x）2，

解得：x=5，8-x=3；

∴EC的长为3（cm）．

（2）由勾股定理得：

AE＝