题目内容
【题目】一个金属棒在不同温度下，其长度也不同，其变化情况如下表：
温度/℃ | … | -5 | 0 | 5 | 10 | 15 | … |
长度/ | … | 13.9 | 13.95 | 14 | 14.05 | 14.1 | … |
（1）上述两个变量中，自变量是 ；
（2）设自变量为
，因变量为
，求出关于的解析式；
（3）当温度为30℃时，求金属棒的长度；
（4）若某天金属棒的长度是14.18
，则当天的气温约是多少℃？
【答案】（1）温度；（2）
；（3）
；（4）23℃．
【解析】
（1）根据自变量的定义可得出结果；
（2）观察表格可以看出：
随
的增大而均匀增大，设
利用待定系数法求得出函数解析式；
（3）将x=30代入关系式可得出答案；
（4）将y=14.18代入关系式可得出答案．
解：（1）根据题意知，温度是自变量，
故答案为：自变量；
（2）观察表格可以看出：随的增大而均匀增大，
所以，可以设，则
，∴
，
∴关于的解析式为；
（3）当
时，
（）；
答：金属棒的长度为14.25cm；
（4）由题意得，
，得
，
答：当天的气温约是23℃．
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