题目内容
【题目】下面是“作一个角等于30°”的尺规作图过程．
作法：如图，（1）作射线AD；
（2）在射线AD上任意取一点O（点O不与点A重合）；
（3）以点O为圆心，OA为半径作⊙O，交射线AD于点B；
（4）以点B为圆心，OB为半径作弧，交⊙O于点C；
（5）作射线AC．
∠DAC即为所求作的30°角．
请回答：该尺规作图的依据是_________________．
【答案】答案不唯一，如：三边相等的三角形是等边三角形；圆周角的度数等于圆心角度数的一半．
【解析】连接OC,BC,
由做法知，OB=OC=BC,
∴△OBC是等边三角形（三边相等的三角形是等边三角形）,
∴∠BOC=60°（等边三角形的三个内角都等于60°）,
∴∠DAC=
（圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半）.
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