Question

已知ABCD的一边长为10，则对角线AC、BD的长可取下列数据中的（   ）
A．4、8
B．6、8
C．8、10
D．11、13

Answer 1

D

试题分析：如图，设CB=10，根据平行四边形的性质知道OA=OC，OB=OD，在△BOC中OB-OC＜BC＜OB+OC，由此即可确定选择项．
如图，在平行四边形ABCD中，AC交DB于O，

设CB=10，
∴OA=OC，OB=OD，
在△BOC中OB-OC＜BC＜OB+OC，
即OB-OC＜10＜OB+OC，
A、OC=2，OB=4， B、OC=3，OB=4， C、OC=4，OB=5，均不符合不等式；
D、OC=5.5，OB=6.5，符合不等式，故正确．
点评：解答本题的关键是熟练掌握平行四边形的对角线互相平分；三角形三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．