Question

如图所示，在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CE=CA，连接AE交CD于F，则∠AFD=_________。

Answer 1

67.5°， 

试题分析：由图知∠AFD=∠FAC+∠ACF，即求出∠FAC，∠ACF的值，可知∠AFD的度数．
∵ABCD为正方形
∴DC⊥BC
即∠DCE=90°
又∵AC是正方形ABCD的对角线
∴∠ACF=45°
∴∠ACE=∠DCE+∠ACF=135°
∵CE=CA
∴∠FAC=∠E=（180°-135°）=22.5°
∴∠AFD=∠FAC+∠ACF=22.5°+45°=67.5°．
点评：解答和正方形有关的题目，要充分利用正方形的对角线平分每一组对角，且解答时要注意45°角的特殊作用．