题目内容
【题目】探究函数y=x+
（x＞0）与y=x+
（x＞0，a＞0）的相关性质．
（1）小聪同学对函数y=x+（x＞0）进行了如下列表、描点，请你帮他完成连线的步骤；观察图象可得它的最小值为 ，它的另一条性质为 ；
x | … |
|
|
| 1 |
| 2 |
| 3 | … |
y | … |
|
|
| 2 |
|
|
|
| … |
（2）请用配方法求函数y=x+（x＞0）的最小值；
（3）猜想函数y=x+（x＞0，a＞0）的最小值为 ．
【答案】（1）2；当x＞1时，y随x的增大而增大；（2）最小值是2；（3）2
.
【解析】
（1）根据函数图象可以得到函数y=x+
（x＞0）的最小值，然后根据函数图象，可以写出该函数的一条性质，注意函数的性质不唯一，写的只要复合函数即可；
（2）根据配方法可以求得函数y=x+（x＞0）的最小值；
（3）根据配方法可以求得函数y=x+
（x＞0，a＞0）的最小值．
（1）由图象可得，
函数y=x+（x＞0）的最小值是2，它的另一条性质是：当x＞1时，y随x的增大而增大，
故答案为：2，当x＞1时，y随x的增大而增大；
（2）∵y=x+（x＞0），
∴y=
+2，
∴当
时，y取得最小值，此时x=1，y=2，
即函数y=x+（x＞0）的最小值是2；
（3）∵y=x+（x＞0，a＞0）
∴y=
+2，
∴当
时，y取得最小值，此时y=2，
故答案为：2．
练习册系列答案
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【题目】为了参加“荆州市中小学生首届诗词大会”，某校八年级的两班学生进行了预选，其中班上前5名学生的成绩（百分制）分别为：八（1）班86，85，77，92，85；八（2）班79，85，92，85，89．通过数据分析，列表如下：
班级 | 平均分 | 中位数 | 众数 | 方差 |
八（1） | 85 | b | c | 22.8 |
八（2） | a | 85 | 85 | 19.2 |
（1）直接写出表中a，b，c的值；
（2）根据以上数据分析，你认为哪个班前5名同学的成绩较好？说明理由．
