题目内容

【题目】计算下列各式,然后回答问题

(x+4)(x+3)=

(x+4)(x-3)=

(x-4)(x+3)=

(x-4)(x-3)=

1)有上面各式总结规律:一般地,(x+p)(x+q)=

2)运用上述规律,直接写出下式的结果:(x-199)(x+201)=

【答案】x2+7x+12x2-x-12x2+x-12x2-7x+12 1x2+p+qx+pq2x2+2x-39999

【解析】

1)我们利用多项式乘以多项式的法则计算出一次项系数为1与一个常数项构成的两个一次二项式的积,观察其结果规律,积是一个二次三项式,二次项的系数为1,一次项的系数是常数项的和,常数项是多项式中两个常数项的积.根据规律就可以求出(1)公式.

2)根据(1)中的规律计算结果即可.

(x+4)(x+3)=x2+7x+12

(x+4)(x-3)=x2+x-12
(x-4)(x+3)=x2-x-12
(x-4)(x-3)=x2-7x+12
1)(x+p)(x+q=x2+p+qx+pq

2(x-199)(x+201)=

故答案为:x2+7x+12x2-x-12x2+x-12x2-7x+12x2+p+qx+pqx2+2x-39999

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