题目内容
【题目】计算下列各式,然后回答问题
(x+4)(x+3)=
(x+4)(x-3)=
(x-4)(x+3)=
(x-4)(x-3)=
(1)有上面各式总结规律:一般地,(x+p)(x+q)=
(2)运用上述规律,直接写出下式的结果:(x-199)(x+201)=
【答案】x2+7x+12,x2-x-12,x2+x-12,x2-7x+12 (1)x2+(p+q)x+pq(2)x2+2x-39999
【解析】
(1)我们利用多项式乘以多项式的法则计算出一次项系数为1与一个常数项构成的两个一次二项式的积,观察其结果规律,积是一个二次三项式,二次项的系数为1,一次项的系数是常数项的和,常数项是多项式中两个常数项的积.根据规律就可以求出(1)公式.
(2)根据(1)中的规律计算结果即可.
(x+4)(x+3)=x2+7x+12;
(x+4)(x-3)=x2+x-12;
(x-4)(x+3)=x2-x-12;
(x-4)(x-3)=x2-7x+12
(1)(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq,
(2)(x-199)(x+201)=
故答案为:x2+7x+12,x2-x-12,x2+x-12,x2-7x+12,x2+(p+q)x+pq,x2+2x-39999
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