题目内容
【题目】在△ABC中,已知AD是角平分线,∠B=66°,∠C=54°.
(1)求∠ADB,∠ADC的度数;
(2)若DE⊥AC于点E,求∠ADE的度数.
【答案】(1)∠ADB=84°;∠ADC=96°;(2)60°.
【解析】
(1)根据三角形内角和定理可求∠BAC的度数,根据角平分线的定义可求∠BAD,∠DAC,再根据三角形的内角和得出∠ADB,利用邻补角得出∠ADC;
(2)根据高线的定义和三角形内角和定理即可求解.
解:(1)∵在△ABC中,∠B=66°,∠C=54°,
∴∠BAC=60°,
∵AD是△ABC角平分线,
∴∠BAD=∠DAC=∠BAC=30°,
∴∠ADB=180°-∠B-∠BAD=84°,
∴∠ADC=96°;
(2)∵DE⊥AC,∠CAD=30°
∴∠DEA=90°,
∴∠ADE=60°.
故答案为(1)∠ADB=84°;∠ADC=96°;(2)60°.

练习册系列答案
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【题目】为养成学生课外阅读的习惯,各学校普遍开展了“我的梦.中国梦”课外阅读活动.某校为了解七年级1200名学生课外日阅读所用时间情况,从中随机抽查了部分同学,进行了相关统计,整理并绘制出如下不完整的频数分布表和频数分布直方图,请根据图表信息解答下列问题:
(1)表中 a= ,b= ;
(2)请补全频数分布直方图中空缺的部分;
(3)样本中,学生日阅读所用时间的中位数落在第 组;
(4)请估计该校七年级学生日阅读量不足 1 小时的人数.
组别 | 时间段(小时) | 频数 | 频率 |
1 | 0≤x<0.5 | 10 | 0.05 |
2 | 0.5≤x<1.0 | 20 | 0.10 |
3 | 1.0≤x<1.5 | 80 | b |
4 | 1.5≤x<2.0 | a | 0.35 |
5 | 2.0≤x<2.5 | 12 | 0.06 |
6 | 2.5≤x<3.0 | 8 | 0.04 |