题目内容
【题目】如图，在等腰RtABC 中，∠BAC=90°，在BC上截取BD=BA，作∠ABC的平分线与AD相交于点P，连接PC，若△ABC的面积为8cm2，则△BPC的面积为（ ）
A. 4cm2 B. 5cm2 C. 6cm2 D. 7cm2
【答案】A
【解析】
根据等腰三角形三线合一的性质可得AP=PD，然后根据等底等高的三角形面积相等求出△BPC的面积等于△ABC面积的一半，代入数据计算即可得解．
∵BD=BA，BP是∠ABC的平分线，
∴AP=PD，
∴S△BPD=
S△ABD，S△CPD=S△ACD，
∴S△BPC=S△BPD+S△CPD=S△ABD+S△ACD=S△ABC，
∵△ABC的面积为8cm2，
∴S△BPC=×8=4cm2，
故选A．
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